名校
1 . 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N,Q分别为CC1,BC,AC的中点,点P在线段A1B1上运动,且.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:无论λ取何值,总有AM⊥平面PNQ;
(2)是否存在点P,使得平面PMN与平面ABC的夹角为60°?若存在,试确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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2022-09-09更新
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909次组卷
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8卷引用:江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题
名校
2 . 如图所示,正四棱锥中,为底面正方形的中心,侧棱与底面所成的角的正切值为.
(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;
(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
(3)在(2)的条件下,问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
(1)求侧面与底面所成的二面角的大小;
(2)若是的中点,求异面直线与所成角的正切值;
(3)在(2)的条件下,问在棱上是否存在一点,使侧面,若存在,试确定点的位置;若不存在,说明理由.
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2021-11-19更新
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1003次组卷
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17卷引用:2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷(已下线)2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省安陆市一中高一下学期期末复习数学试卷湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高二9月月考数学(理)试题宁夏银川市第九中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市二中2015-2016学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一5月摸底考试数学试题山东省高唐县第一中学2019-2020学年下学期第二次月考高一数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题06 立体几何初步(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)上海市浦东新区南汇中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)(已下线)第08讲 二面角(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)高二数学上学期【第一次月考卷】(测试范围:第10~11章)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
3 . 如图所示的多面体是由一个直四棱柱被平面所截后得到的,其中,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-11-02更新
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825次组卷
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14卷引用:山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)试题
山东省德州市2017届高三下学期4月二模考试数学(理)试题山东省德州市齐河县晏婴学校2017年高考第二次模拟考试理数试题(已下线)二轮复习 【理】专题13 立体几何中的向量方法 押题专练湖南省常德市淮阳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研(10月)数学试题广东省东莞市光正实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题云南民族大学附属中学2023届高三上学期期末诊断测试数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形且.
(1)从下列两个条件中任选一个条件证明:平面.
①是的中点,且;②.
(2)在(1)条件下,若,,,点在侧棱上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)从下列两个条件中任选一个条件证明:平面.
①是的中点,且;②.
(2)在(1)条件下,若,,,点在侧棱上,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知梯形中,,,,,分别是,上的点,,,沿将梯形翻折,使平面平面(如图).
(1)当时,①证明:平面;②求二面角的余弦值;
(2)三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的?并说明理由.
(1)当时,①证明:平面;②求二面角的余弦值;
(2)三棱锥的体积是否可能等于几何体体积的?并说明理由.
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2020-08-16更新
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1408次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市鲁迅中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图,菱形ABCD中,,,O为线段CD的中点,将沿BO折到 的位置,使得,E为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线AE与平面所成角的正弦值
(1)求证:;
(2)求直线AE与平面所成角的正弦值
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2020-05-25更新
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325次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题
浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题(已下线)专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
7 . 如图,矩形和菱形所在的平面相互垂直,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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2020-04-28更新
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566次组卷
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7卷引用:2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(理)试题
名校
8 . 如图,已知正方体中,与相交于点O.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成的角.
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9 . 如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,点,分别为和的中点.
(1)若,求三棱柱的体积;
(2)证明:平面;
(3)请问当为何值时,平面,试证明你的结论.
(1)若,求三棱柱的体积;
(2)证明:平面;
(3)请问当为何值时,平面,试证明你的结论.
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10 . 如图,在三角形中,,,平面与半圆弧所在的平面垂直,点为半圆弧上异于的动点,为的中点.
(1)求证:;
(2)当三棱锥体积最大时,求锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)当三棱锥体积最大时,求锐二面角的余弦值.
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