1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
.
平面
；
(2)已知三棱锥
的体积为
，点
为线段
的中点，设平面
与平面
的交线为
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，，，，.
平面；(2)已知三棱锥
的体积为，点为线段的中点，设平面与平面的交线为，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知直线a，m，n，l，且m，n为异面直线，
平面
，
平面
．若l满足
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若l满足，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-29更新
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1851次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在四棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，，，两两垂直，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 在《九章算术》中，底面为矩形的棱台被称为“刍童”．已知棱台
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中
，则（ ）
是一个侧棱相等、高为2的“刍童”，其中，则（ ）A．该“刍童”的表面积为 |
B．该“刍童”中平面 |
C．该“刍童”外接球的球心到平面的距离为 |
D．该“刍童”侧棱 与平面所成角的正弦值为 |
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2024-01-12更新
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192次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，侧面
底面
为中点，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，侧面底面为中点，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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547次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
6 . 如图，棱锥的底面是矩形，
平面，
，
.平面
；
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值.
的底面是矩形，平面，，.
平面；(2)求直线
与平面夹角的正弦值.
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2023-11-09更新
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610次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
7 . 如图，在四棱锥中，平面平面
，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
与所成的角为
，求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
与所成的角为，求平面和平面夹角的余弦值．
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2023-10-12更新
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615次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱中，
为棱
的中点，则点
到平面
的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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560次组卷
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5卷引用：湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
湖南省常德市第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题湖南省部分学校(桃江县第一中学等校)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省永州市道县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【讲】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
9 . 如图，
平面，
平面，
，
，
是
的中点．
(1)求证：
．
(2)求
与平面
所成角的大小．
平面，平面，，，是的中点． (1)求证：
．(2)求
与平面所成角的大小．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，面
为棱
上一动点.
(1)平面
与平面
是否相互垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由；
(2)若
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为正方形，面为棱上一动点.(1)平面
与平面是否相互垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由；(2)若
为的中点，求二面角的余弦值.
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2023-07-06更新
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278次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
