1 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图所示的三棱锥中,,,,,且,,则其外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,四棱锥,底面是正方形,,,,分别是,的中点.(1)取AB中点为G,求证:平面;
(2)求平面和平面所成夹角大小
(2)求平面和平面所成夹角大小
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解题方法
4 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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651次组卷
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2卷引用:云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
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解题方法
5 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,动点在该六面体表面上,且满足,则( )
A. | B.该几何体的体积为 |
C.动点的轨迹长为 | D.该多面体内切球的半径为 |
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6 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABE,点E在以AB为直径的半圆O上运动(不包括端点),底面ABCD为矩形,.
(1)求证:平面ADE;
(2)当四棱锥体积最大时,求平面ADE与平面ACE所成夹角的余弦值.
(1)求证:平面ADE;
(2)当四棱锥体积最大时,求平面ADE与平面ACE所成夹角的余弦值.
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7 . 如图,在四棱台中,平面.底面是平行四边形,,,连接、,设交点为,连接.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
(1)证明:;
(2)若,且二面角大小为60°,求三棱锥外接球的表面积.
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8 . 在圆锥PO中,高,母线,B为底面圆O上异于A的任意一点.
(1)若,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:平面OHB;
(2)若,求二面角的余弦值.
(1)若,过底面圆心O作所在平面的垂线,垂足为H,求证:平面OHB;
(2)若,求二面角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图,在几何体中,为等腰梯形,为矩形,,,,,,平面平面.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的余弦值.
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10 . 如图,已知正四棱柱的底面边长为1,侧棱长为2,点为侧棱(含端点)上的动点,直线平面,则下列说法正确的有( )
A.直线与平面不可能平行 |
B.直线与平面不可能垂直 |
C.若且,则平面截正四棱柱所得截面多边形的周长为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的范围为 |
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