1 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（           ）

A．直线与直线是异面直线

B．在直线上存在点，使平面

C．直线与平面所成角是

D．点到平面的距离是

2 . 如图，在三棱柱中，平面平面，．

   

(1)设为中点，证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，棱柱的所有棱长都等于2，且，平面平面．

(1)求平面与平面所成角的余弦值；
(2)在棱所在直线上是否存在点P，使得平面．若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

4 . 如图，在四棱锥中，底面.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

5 . 是空间不共面的四点，且满足，，，为中点，则的形状为（　　）

A．等腰三角形	B．锐角三角形
C．直角三角形	D．钝角三角形

6 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，分别是线段的中点，在平面内的射影为.

(1)求证：平面；
(2)若点为棱的中点，求点到平面的距离；
(3)若点为线段上的动点（不包括端点），求锐二面角的余弦值的取值范围.

7 . 在棱长为2的正方体中，在线段上运动（包括端点），下列说法正确的有（     ）

A．存在点，使得平面

B．不存在点，使得直线与平面所成的角为

C．的最小值为

D．以为球心，为半径的球体积最小时，被正方形截得的弧长是

8 . 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，，，为中点，.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 已知正四面体的棱长为2，为的中点，为中点，是棱上的动点，是平面内的动点，则当取得最小值时，线段的长度等于___________．

10 . 在四棱锥中，已知，，，，，是线段上的点．

(1)求证：底面；
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．