1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
的中点.
(1)求EF与
所成角的大小；
(2)求直线
到平面DEF的距离.
.
中，，，分别为的中点.(1)求EF与
所成角的大小；(2)求直线
到平面DEF的距离. .
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2 . 右图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）若
为线段
的中点，求证：
平面
；
（2）求该几何体的体积；
为正方形，平面，，且.（1）若
为线段的中点，求证：平面；（2）求该几何体的体积；
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真题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是菱形，
，
．
（
）求证：
平面
．
（
）若
，求与
所成角的余弦值．
（
）当平面
与平面
垂直时，求
的长．
中，平面，底面是菱形，，．（
）求证：平面．（
）若，求与所成角的余弦值．（
）当平面与平面垂直时，求的长．
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2016-11-30更新
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3456次组卷
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11卷引用：2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷
2015届福建省三明市一中高三上学期第二次月考理科数学试卷2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年吉林省吉林一中高二上学期质量检测理科数学（已下线）2013-2014学年河北衡水中学高二上第四次调研考试理数学卷2015-2016学年四川省成都七中实验学校高二上学期期中文科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期一模考试数学（理）试题北京市石景山第九中学2017-2018高二上期中试卷 北师大版 数学（理科）上海市普陀区曹杨二中2017-2018学年度高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
4 . 如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面,
，
是
的中点．
（1）判定
与
是否垂直，并说明理由.
（2）设，若
为上的动点，若
面积的最小值为
，求四棱锥的体积.
，底面为菱形，平面,，是的中点．（1）判定
与是否垂直，并说明理由.（2）设
，若为上的动点，若面积的最小值为，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M，N分别是棱DD1，D1C1的中点，则直线OM
| A．与AC，MN均垂直相交 |
| B．与AC垂直，与MN不垂直 |
| C．与MN垂直，与AC不垂直 |
| D．与AC，MN均不垂直 |
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2016-11-30更新
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923次组卷
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6卷引用：2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷
10-11高二·福建福州·期末
6 . 如图，已知正方形和
边长都为2，且平面
平面，
是的中点，
是
的中点，
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）求证：
//平面；
（4）求二面角
的平面角大小的余弦值.
和边长都为2，且平面平面，是的中点，是的中点，（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离；（3）求证：
//平面；（4）求二面角
的平面角大小的余弦值.
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7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=
（
），E，F分别CD．PB的中点．
（Ⅰ）求证：EF
平面PAB；，
（Ⅱ）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
中，底面ABCD为矩形，底面ABCD，AD=PD=1，AB=（），E，F分别CD．PB的中点．（Ⅰ）求证：EF
平面PAB；，（Ⅱ）当
时，求AC与平面AEF所成角的正弦值．
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10-11高一下·福建厦门·阶段练习
解题方法
8 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足为M.
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)求证：平面MBD⊥平面PCD．
(1)求证：BD⊥平面PAC．
(2)求证：平面MBD⊥平面PCD．
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2010·福建厦门·一模
名校
9 . 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱
，经平面
所截后得到的图形．其中
，
，
（Ⅰ）求证：平面
；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
，经平面所截后得到的图形．其中
，，（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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11-12高三上·广东中山·期末
解题方法
10 . 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，，平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
中，底面是直角梯形，，，，，平面，． （1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．
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