1 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图,在正三棱锥中,分别为的中点.
(1)求证:四边形为矩形.
(2)若四边形为正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:四边形为矩形.
(2)若四边形为正方形,求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图,在直三棱柱中,侧面为正方形,,,,分别为和的中点,为棱上的点.
(1)证明:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为?如果不存在,请说明理由;如果存在,求线段的长.
(1)证明:平面.
(2)是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为?如果不存在,请说明理由;如果存在,求线段的长.
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名校
解题方法
4 . 已知正六棱锥的侧棱长为,底面边长为2,点为正六棱锥外接球上一点,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-01更新
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596次组卷
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5卷引用:福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中,点N满足,其中,,异面直线BN与所成角为,点M满足,则下列选项正确的是( )
A. |
B. |
C.当线段MN取最小值时, |
D.当时,与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
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2023-08-20更新
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942次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
6 . 如图,在直三棱柱中,,E为的中点,平面平面.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)若的面积为,试判断在线段上是否存在点D,使得二面角的大小为.若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-07-25更新
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813次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(3)
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,侧面底面.
(1)若,求证:;
(2)若与平面所成角为,求点A到直线的距离.
(1)若,求证:;
(2)若与平面所成角为,求点A到直线的距离.
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名校
8 . 已知等边三边形的边长为4,为的中点,将沿折到,使得为等边三边形,则直线与所成的角的余弦值为( )
A. | B.0 | C. | D. |
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2023-07-13更新
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180次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
9 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-06-20更新
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1018次组卷
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5卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是棱的中点,O是BE的中点,过点О作平面的垂线,交平面于点F,则________ .
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