名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，
.
；
(2)若
，平面
与平面
所成的锐二面角的角余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，分别是棱的中点，.
；(2)若
，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-12更新
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599次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
2010·福建龙岩·二模
3 . 在正四面体
中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）
中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（ ）A． 平面PDF | B． 平面PAE |
C．平面 平面ABC | D．平面 平面 |
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2022-11-10更新
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939次组卷
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40卷引用：2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）
（已下线）2010年福建省龙岩市高三第二次质检数学试题（理）（已下线）2010年孝感高一下学期期末考试数学卷（已下线）2010-2011学年福建省南安一中高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 立体几何（已下线）2015届江西省抚州市临川一中高三10月月考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考理科数学试卷2014-2015学年江西省吉安一中高二上学期期中考试文科数学试卷2017届江西南昌市高三上学期摸底调研数学（文）试卷2017届河南开封市高三上10月月考数学（文）试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试（A卷）数学试卷2016-2017学年河南省濮阳市高一上学期期末考试A卷数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定北京市第一五九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.4平面与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.2平面与平面垂直的判定山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题北京市人大附中朝阳分校2017-2018学年高二十月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高一6月月考数学（文）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(北京卷)2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（一）（已下线）【一题多变】正四面体 全等对称（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 如图，矩形
所在平面与
所在平面垂直，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面的夹角的余弦值是
，且直线
与平面所成角的正弦值是
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
所在平面与所在平面垂直，，．(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值．
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2022-10-14更新
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822次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，四棱锥的底面为矩形，平面
平面，
是边长为2等边三角形，
，点
为
的中点，点为
上一点（与点
不重合）．
；
(2)当
为何值时，直线与平面
所成的角最大？
的底面为矩形，平面平面，是边长为2等边三角形，，点为的中点，点为上一点（与点不重合）．
；(2)当
为何值时，直线与平面所成的角最大？
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2022-10-11更新
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1956次组卷
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10卷引用：福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期阶段测试(四)数学试题江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题山东省济宁市邹城市第一中学2022-2023学年高三下学期月考一数学试题江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题江苏省盐城市盐城中学2024届高三11月月考数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题海南省四校（海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学）2024届高三下学期联考数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱中，
，D是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，D是棱的中点.(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-09-23更新
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825次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知直三棱柱中，侧面
为正方形，
，，
分别为
和
的中点，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)已知
为棱
上的动点，设直线
与平面
所成角为
，求
的最大值.
中，侧面为正方形，，，分别为和的中点，.(1)求三棱锥
的体积；(2)已知
为棱上的动点，设直线与平面所成角为，求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 如图，平行四边形所在平面与半圆弧
所在平面垂直，是上异于
，的点，
为线段的中点，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
.
所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点，为线段的中点，，，.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面.
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2022-07-06更新
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608次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高一下学期期末教学质量检查数学试题
9 . 如图所示，在棱长为
的正方体
中，为线段
的中点，，
分别为线段
，
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为线段的中点，，分别为线段，上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．存在点，，使得 |
C．平面 与平面所成的角为 | D． 的最小值为 |
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名校
10 . 如图，斜三棱柱中，为正三角形，为棱的中点，平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，为正三角形，为棱的中点，平面．(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-06-22更新
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708次组卷
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4卷引用：福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
