1 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)求证：四边形
为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，分别为的中点．(1)求证：四边形
为矩形．(2)若四边形
为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，在直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
，
，
分别为
和
的中点，
为棱
上的点.
(1)证明：
平面
.
(2)是否存在点，使得平面
与平面
所成的锐二面角的正弦值为
？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段
的长.
中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点. (1)证明：
平面.(2)是否存在点
，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知正六棱锥
的侧棱长为
，底面边长为2，点
为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
的侧棱长为，底面边长为2，点为正六棱锥外接球上一点，则三棱锥体积的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-01更新
|
619次组卷
|
5卷引用：福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
福建省龙岩市一级校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体
中，点N满足
，其中
，
，异面直线BN与
所成角为
，点M满足
，则下列选项正确的是（ ）
中，点N满足，其中，，异面直线BN与所成角为，点M满足，则下列选项正确的是（ ）A． |
B． |
C．当线段MN取最小值时， |
D．当 时，与AM垂直的平面截正方体所得的截面面积最大值为 |
您最近一年使用：0次
2023-08-20更新
|
964次组卷
|
2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，
，E为
的中点，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若
的面积为，试判断在线段
上是否存在点D，使得二面角
的大小为
．若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，E为的中点，平面平面． (1)求证：
；(2)若
的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
2023-07-25更新
|
835次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，侧面
底面.
，求证：
；
(2)若与平面
所成角为
，求点A到直线
的距离.
中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.
，求证：；(2)若
与平面所成角为，求点A到直线的距离.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知等边三边形
的边长为4，为的中点，将
沿折到
，使得
为等边三边形，则直线
与所成的角的余弦值为（ ）
的边长为4，为的中点，将沿折到，使得为等边三边形，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-07-13更新
|
211次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
8 . 如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，
，
，点M在直线
上，求直线AB与平面
所成角的正弦值的最大值.
中，侧面为菱形，且. (1)证明：
.(2)若
，，，点M在直线上，求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
1029次组卷
|
5卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（A）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，E是棱
的中点，O是BE的中点，过点О作平面
的垂线，交平面于点F，则
________ .
中，E是棱的中点，O是BE的中点，过点О作平面的垂线，交平面于点F，则
您最近一年使用：0次
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，，分别为，的中点，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，． (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
