1 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在正三棱锥中，分别为的中点．

(1)求证：四边形为矩形．
(2)若四边形为正方形，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，侧面为正方形，，，，分别为和的中点，为棱上的点.
   
(1)证明：平面.
(2)是否存在点，使得平面与平面所成的锐二面角的正弦值为？如果不存在，请说明理由；如果存在，求线段的长.

4 . 如图，在直三棱柱中，，E为的中点，平面平面．
   
(1)求证：；
(2)若的面积为，试判断在线段上是否存在点D，使得二面角的大小为．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.

   

(1)若，求证：；
(2)若与平面所成角为，求点A到直线的距离.

6 . 已知等边三边形的边长为4，为的中点，将沿折到，使得为等边三边形，则直线与所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．0

C．

D．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，，，，，分别为，的中点，，．
       
(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在直三棱柱中，分别是棱的中点，.

(1)证明：；
(2)若，平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在正四面体中，分别是的中点，下面四个结论中不成立的是（       ）

A．平面PDF	B．平面PAE
C．平面平面ABC	D．平面平面

10 . 如图，矩形所在平面与所在平面垂直，，．

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面的夹角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值．