在棱长为2的正方体中,在线段上运动(包括端点),下列说法正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.不存在点,使得直线与平面所成的角为 |
C.的最小值为 |
D.以为球心,为半径的球体积最小时,被正方形截得的弧长是 |
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(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三下学期期初检测数学试题江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷
更新时间:2024-03-13 23:59:21
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【推荐1】如图,球的半径为,球面上的三个点的外接圆为圆,且,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.若的面积为 |
C.若,则三棱锥的体积是 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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【推荐2】已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上,.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等,则( )
A.平面 |
B. |
C.平面截球O所得截面圆的周长为 |
D.球O的表面积为 |
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【推荐1】在正方体中,点M在线段上运动,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
C.异面直线AM与所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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【推荐2】如图,多面体中,四边形为正方形,四边形为直角梯形(两底边分别为),且,则( )
A.平面 |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为 |
D.三棱锥的体积为24 |
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【推荐1】如图,正方体的棱长为1,下列结论正确的是( )
A.若P在棱AB上运动,则直线与直线所成的夹角一定为 |
B.若P在棱AB上运动,则三棱锥的体积为 |
C.若P在底面ABCD内(包含边界)运动,且满足,则动点P的轨迹的长度为 |
D.若P在内(包含边界)运动,则直线与平面ABCD所成角的正弦值的取值范围为 |
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【推荐2】如图,已知是边长为4的等边三角形,D,E分别是AB,AC的中点,将沿着DE翻折,使点A到点P处,得到四棱锥,则( )
A.翻折过程中,该四棱锥的体积有最大值为3 |
B.存在某个点位置,满足平面平面 |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为,点,分别是,的中点,在正方体内部且满足,则下列说法正确的是( )
A.与平面所成角的正弦值是 | B.点到平面的距离是 |
C.平面与平面间的距离为 | D.点到直线的距离为 |
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解题方法
【推荐2】已知图1中,是正方形各边的中点,分别沿着把,,,向上折起,使得每个三角形所在的平面都与平面垂直,再顺次连接,得到一个如图2所示的多面体,则( )
A.是正三角形 |
B.平面平面 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.当时,多面体的体积为 |
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