1 . 如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1316次组卷
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13卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，
，
，
、
分别是棱、
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
的侧棱垂直于底面，，，、分别是棱、的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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名校
3 . 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，且，点M为线段VB的中点.（1）求证：
平面VAC；（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值.
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2020-02-22更新
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554次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，等腰梯形
中，
，
，
，取
中点
，连接
，把三角形
沿折起，使得点
在底面
上的射影落在上，设
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，取中点，连接，把三角形沿折起，使得点在底面上的射影落在上，设为的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在四边形中，
，
，四边形
为矩形，且
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，四边形为矩形，且平面，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-07-27更新
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851次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市五县市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，四面体中，
分别是
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，分别是的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2019-07-17更新
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1074次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
7 . 在三棱柱中，侧面，已知
，
.
（1）求证：平面
；
（2）若点为棱
中点，求到平面
的距离．
中，侧面，已知，.（1）求证：
平面；（2）若点
为棱中点，求到平面的距离．
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8 . 如图，底面 是边长为1的正方形，
平面，
，
与平面所成角为60°.
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，，与平面所成角为60°.
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-05-07更新
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1482次组卷
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13卷引用：2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷
2016届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省广平县一中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上学期月考四数学试卷河北省衡水市2018届高三高考模拟联考理数试题吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2018届高三上学期期末联数学（理）试题辽宁省抚顺中学2017-2018学年高三上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省惠州市2021届高三上学期第一次调研数学试题广东省佛山市第四中学2021届高三上学期8月开学考试数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（理）试题
9 . 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离.
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