线面垂直的判定练习题及答案-黑龙江高中数学-特供-组卷网

19-20高二下·江苏扬州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，

是边长为4的正三角形，平面

平面

，

分别为

的中点.

(1)证明：

；
(2)求二面角

的正弦值的大小.

2024-01-07更新 | 1744次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直已知面面角求其他量线面平行的性质由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知四棱锥

，底面

为菱形，

为

上的点，过

的平面分别交

于点

，且

∥平面

．

(1)证明：

；
(2)当

为

的中点，

与平面

所成的角为

，求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值．

2023-08-13更新 | 2014次组卷 | 17卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东德州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为平行四边形，

平面PAB，点O为PB的中点.

，

.

(1)求证：直线

平面ABCD；
(2)求直线PB与平面OAC夹角的正弦值.

2023-09-06更新 | 320次组卷 | 5卷引用：山东省德州市夏津第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1336次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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20-21高一上·陕西延安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

，平面

底面

和

分别是

和

的中点．求证：

(1)

底面

；
(2)平面

平面

．

2023-08-07更新 | 408次组卷 | 4卷引用：陕西省延安市宜川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

是

的中点，

是

的中点.

(1)求证

平面

(2)求直线

与平面

所成的角的大小

2023-04-13更新 | 1408次组卷 | 14卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文科)试题

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20-21高三上·黑龙江大庆·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间垂直的转化线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，矩形

和菱形

所在的平面相互垂直，

，

为

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求

，

，求直线

与面

所成角的正弦值.

2023-02-25更新 | 312次组卷 | 3卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高一下·天津和平·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：直线

平面

；
(3)求直线

与平面

所成角的正切值．

2023-02-22更新 | 1243次组卷 | 5卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直面面垂直证线面垂直

名校

9 . 已知

是两条不同的直线，

是三个不同的平面，下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2022-09-15更新 | 602次组卷 | 9卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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17-18高二下·河北唐山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，已知长方体

中，

，

，连接

，过B点作

的垂线交

于E，交

于F．

(1)求证：

平面

；
(2)求点A到平面

的距离；

2023-10-19更新 | 722次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试（文科）数学试题

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