1 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，是的中点．

(1)求证：平面．
(2)若，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在三棱锥中，，底面是以为斜边的直角三角形，点是的中点，点在棱上．

(1)证明：平面；
(2)若，直线与平面所成角的正切值为，求二面角的大小．

3 . 如图，在六面体中，是等边三角形，二面角的平面角为30°，.

(1)证明：；
(2)若点E为线段BD上一动点，求直线CE与平面所成角的正切的最大值.

4 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，，.

(1)证明：平面；
(2)若M为棱PD上的点，，且二面角的余弦值为，求直线PC与平面ACM所成角的正弦值.

5 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

6 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，.

(1)求证：；
(2)若，线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.