1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
分别是BC、DC、SC的中点.
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过A、E、
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.
是的中点，分别是BC、DC、SC的中点.
平面；(2)若正方体棱长为1，过A、E、
三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线（不必说明画法与理由，但要说明点在棱的位置），并求出截面的面积.
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解题方法
3 . 如图，，
是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点
，若
，点
在圆上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的体积.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若，点在圆上，. (1)求证：
平面；(2)若
，，求三棱锥的体积.
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名校
4 . 如图，三棱柱中，平面
平面
，
，过
的平面交
于点E，交BC于点F.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：四边形
为平行四边形；
(3)若
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，过的平面交于点E，交BC于点F. (1)求证：
平面；(2)求证：四边形
为平行四边形；(3)若
，求二面角的大小.
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解题方法
5 . 如图，在平行四边形
中，是
上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至. (1)若
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，底面是平行四边形，
，
，
，
分别为
，
的中点，点在
上．
(1)确定点G的位置，使得
；
(2)当二面角
与
的大小相等时，求
的长．
中，平面，底面是平行四边形，，，，分别为，的中点，点在上．(1)确定点G的位置，使得
；(2)当二面角
与的大小相等时，求的长．
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7 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面
为直角三角形，C是底面圆周上异于A，B的任一点，D是线段
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)在母线
上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
为直角三角形，C是底面圆周上异于A，B的任一点，D是线段的中点，.(1)求证：
平面；(2)在母线
上是否存在一点，使二面角的余弦值为，若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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8 . 如图，表面积为
的长方体
中，
，点M是线段上靠近A的三等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
的长方体中，，点M是线段上靠近A的三等分点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 设
，
为两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ， ， ，则 | B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，，则 | D．若， ，，则 |
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解题方法
10 . 四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面为矩形，
，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（ ）
中，侧面为等边三角形，底面为矩形，，顶点S在底面的射影为H，当H落在上时，四棱锥体积的最大值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2024-02-27更新
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177次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）
