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解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1657次组卷
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4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，底面是边长为的正方形，平面平面，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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3 . 如图，四面体中，
是边长为1的正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点为
的中点，求点
到平面
的距离.
中，是边长为1的正三角形，是直角三角形，，.(1)证明：平面
平面；(2)若点
为的中点，求点到平面的距离.
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2019-10-03更新
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637次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题江西省抚州市临川一中2019-2020届高三上学期第一次联合考试 数学（文科）试题2019年10月江西省临川第一中学高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
4 . 如图，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离，
中，底面，，，，，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离，
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2019-06-12更新
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3555次组卷
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7卷引用：福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（文）试题
5 . 在直三棱柱中,
是
中点.
（1）求证:
平面
；
（2）求点
到平面的距离.
是中点.（1）求证:
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-01-15更新
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271次组卷
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2卷引用：福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题
6 . 如图，三棱柱
中，平面
平面ABC，D是AC的中点.
(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面ABC，D是AC的中点.(Ⅰ)求证：
平面；(Ⅱ)若
，求三棱锥的体积.
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2018-12-22更新
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601次组卷
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3卷引用：2016届福建福州市高三上学期期末数学（文）试卷
7 . 如图，三棱柱中，侧面
为菱形，
的中点为
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）若
，
，
，求三棱柱的高．
中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1）证明：
；（2）若
，，，求三棱柱的高．
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2016-12-03更新
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16820次组卷
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24卷引用：福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标Ⅰ）2016-2017学年重庆市万州二中高二文上期中数学试卷四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校三箭分校2018届高三9月月考数学（文）试题四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷四川省遂宁市2017-2018学年高二上学期教学水平监测数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题20 立体几何解答题-2内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题
