1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为梯形，，.
   
(1)求点到平面ABCD的距离；
(2)在棱上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等

3 . 在直三棱柱中，E，F分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，，求点到平面的距离．

4 . 以正方形的为一边作三角形，使，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得为直二面角，如图2所示，连接，分别记的中点为.

（1）求证：平面，并过在几何体的表面画线，使所作的平面域平面平行；
（2）若正方形的边长为2，求点到平面的距离.

5 . 如图，三棱柱中，，，
（1）证明：；
（2）若平面 平面，，求点到平面的距离．

6 . 如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.


（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.