解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，M为
中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求
的长.
中，，M为中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-12-17更新
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251次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为4的正三角形，且
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求点A到平面
的距离.
中，底面是边长为4的正三角形，且，.(1)求证：
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
中点，作
交
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：PB
平面
；
(3)求
点到平面的距离.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是中点，作交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：PB
平面；(3)求
点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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376次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记
为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D．点到截面的距离为  |
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面平面，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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解题方法
7 . 已知正方体的棱长为4，EF是棱
上的一条线段，且
，点Q是棱
的中点，点P是棱
上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
的棱长为4，EF是棱上的一条线段，且，点Q是棱的中点，点P是棱上的动点，则下面结论中正确的是（ ）A． 与一定不垂直 |
B．平面 与平面 夹角的正弦值是 |
C．三角形的面积是 |
D．点P到平面 的距离是定值 |
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8 . 如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形.
(1)求证：平面
平面
；
(2)设
，若四棱锥的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形. (1)求证：平面
平面；(2)设
，若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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9 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，，点为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-12-13更新
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361次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P满足
，其中
，则（ ）
中，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， |
B．当 ，时，点P到平面 的距离为 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，三棱锥 的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1694次组卷
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7卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题
广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
