解题方法
1 . 将一个直角三角板放置在桌面上方，如图，记直角三角板为
，其中
，记桌面为平面
.若
，且
与平面所成的角为
，则点
到平面的距离的最大值为______ .
，其中，记桌面为平面.若，且与平面所成的角为，则点到平面的距离的最大值为
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2 . 在三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点到平面的距离为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
3 . 如图，在四棱台
中，底面四边形
为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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5 . 已知正方体的棱长为1，
为平面内一动点，且直线
与平面所成角为
，E为正方形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为抛物线 |
B．正方体的内切球被平面 所截得的截面面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．点 为直线 上一动点，则 的最小值为 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正方体中，过面对角线
的平面记为，以下四个命题:，使
;
②若平面与平面
的交线为
，则存在直线，使
;
③若平面截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为
;
④若平面过点
，点在线段
上运动，则点到平面
的距离为．
其中真命题的序号为____________ ．
中，过面对角线的平面记为，以下四个命题:
，使;②若平面
与平面的交线为，则存在直线，使;③若平面
截正方体所得的截面为三角形，则该截面三角形面积的最大值为;④若平面
过点，点在线段上运动，则点到平面的距离为．其中真命题的序号为
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7 . 在四棱锥中，
，平面
平面.
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，，平面平面.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 正方体的棱长为
，
，，
分别为，
，
的中点．则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点．则（ ）
A． |
B．若 是平面 的法向量，则 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
| D．点与点到平面的距离相等 |
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9 . 如图，在平行六面体 
中，E在线段 
上，且 
F，G分别为线段
，
的中点，且底面 
为正方形.
(1)求证:平面
平面
(2)若
与底面不垂直，直线 
与平面
所成角为 
且 
求点 A 到平面 
的距离.
中，E在线段 上，且 F，G分别为线段，的中点，且底面 为正方形.(1)求证:平面
平面(2)若
与底面不垂直，直线 与平面所成角为 且 求点 A 到平面 的距离.
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2024-04-03更新
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1470次组卷
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2卷引用：2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题
解题方法
10 . 如图，在矩形
中，
，点
与点
分别是线段与
的四等分点．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ）
中，，点与点分别是线段与的四等分点．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段与重合，则以下说法正确的是（ ） A．直线 与 异面 | B． 平面 |
C．直线与平面 垂直 | D．点到平面 的距离为 |
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2024-04-02更新
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835次组卷
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2卷引用：河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题
