名校
解题方法
1 . 如图，在
中，
，
，
．将绕
旋转
得到
，
分别为线段
的中点．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点． (1)求点
到平面的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-04-01更新
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339次组卷
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4卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图，将正四棱柱
斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点
在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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386次组卷
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5卷引用：云南省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马
中，
平面
，若
，
分别为
的中点，则（ ）
中，平面，若，分别为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．异面直线 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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4 . 已知正四面体
的棱长等于2，则（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B．直线 与 所成角为 |
| C．直线与平面所成角的余弦值为 |
D．若点 分别为棱，的中点，则 |
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名校
5 . 如图，已知正方体的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面的夹角为 |
| D．点到平面的距离为 |
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2023-09-27更新
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351次组卷
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4卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
6 . 如图，平面
平面
，四边形为矩形，
为正三角形，
，为
的中点.
平面
；
(2)已知四棱锥
的体积为
，求点到平面
的距离.
平面，四边形为矩形，为正三角形，，为的中点.
平面；(2)已知四棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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2023-09-06更新
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1326次组卷
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8卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题
云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
| D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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662次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，且
，
，G为
的中点，
在
方向上的投影向量为
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点C到平面
的距离．
中，底面为菱形，且，，G为的中点，在方向上的投影向量为． (1)求证：
；(2)若
，，求点C到平面的距离．
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9 . 如图，在直三棱柱
中，
，则点到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
为等边三角形，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，侧面底面为等边三角形，且.(1)证明：
.(2)若
，求点到平面的距离.
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