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解题方法
1 . 如图，设P为矩形ABCD所在平面外一点，直线PA⊥平面ABCD，AB=3，BC=4，PA=1，则点P到直线BD的距离为______ .
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2022-11-30更新
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430次组卷
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8卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量与立体几何 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题（已下线）1.4空间向量的应用B卷上海市向明中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，E为
上一点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点 E 到平面
的距离．
中，平面，，，，，E为上一点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求点 E 到平面
的距离．
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解题方法
3 . 如图，在一个组合体中平面为直角梯形，其中
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，且
为
的中点．
(1)若
，求证：
平面
；
(2)若矩形为正方形，点
是线段
上的动点，求点到平面
的距离．
为直角梯形，其中，，，四边形为矩形，平面平面，，且为的中点．(1)若
，求证：平面；(2)若矩形
为正方形，点是线段上的动点，求点到平面的距离．
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解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
中，，，点为的中点，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2021-12-16更新
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412次组卷
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2卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（三）数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，在边长为2的菱形中，
，将面
沿
折叠成二面角
，其二面角的平面角大小为
．
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求点
到平面
的距离．
中，，将面沿折叠成二面角，其二面角的平面角大小为．（1）求证：
；（2）若
，且，求点到平面的距离．
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6 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD =2AB，PA⊥平面ABCD，E是线段BC的中点.
（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若AB=1，且PB与平面ABCD所成的角为45°，求点C到平面PDE的距离
（1）求证：平面PDE⊥平面PAE；
（2）若AB=1，且PB与平面ABCD所成的角为45°，求点C到平面PDE的距离
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2021-10-04更新
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431次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第二次双基检测数学（文）试题
7 . 正方体
的棱长为
，，
分别为
的中点，则点
到平面
的距离为（ ）
的棱长为，，分别为的中点，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，已知平面
平面
，
与
分别是边长为1与2的正三角形，
，四边形为直角梯形，
，
，
，点
为的重心，
为
中点.
（1）当点M在线段AF上，且
时，求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
平面，与分别是边长为1与2的正三角形，，四边形为直角梯形，，，，点为的重心，为中点.（1）当点M在线段AF上，且
时，求证：平面；（2）求点
到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图，在三棱柱中，
，
分别是
的中点，设到平面
的距离为
，
到平面
的距离为
．
（1）求证：
；
（2）若三棱柱是直三棱柱，
，求
的值．
中，，分别是的中点，设到平面的距离为，到平面的距离为．（1）求证：
；（2）若三棱柱
是直三棱柱，，求的值．
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10 . 在矩形ABCD中，将△ABC沿其对角线AC折起来得到四面体B1ACD，且平面AB1D⊥平面ACD.
（1）证明：平面AB1C⊥平面B1CD；
（2）若AB＝1，BC＝2，求折起后点B1 到平面ACD的距离.
（1）证明：平面AB1C⊥平面B1CD；
（2）若AB＝1，BC＝2，求折起后点B1 到平面ACD的距离.
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