1 . 如图，在中，，，．将绕旋转得到，分别为线段的中点．
   
(1)求点到平面的距离；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，将正四棱柱斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为__________.
   

3 . 如图所示，在梭长为6的正方体中，点是平面内的动点，满足，则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

4 . 如图，多面体是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点．
   
(1)若平面，求点C到平面的距离；
(2)如图，点E在线段上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？

5 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．平面与平面间的距离为	D．点到直线的距离为

6 . 如图所示，直三棱柱的体积为2，的面积为.

(1)求 到平面的距离；
(2)设为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值.

7 . 如图，是边长为2的等边三角形，且.

   

(1)若点到平面的距离为1，求；
(2)若且，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，三棱柱中，，是的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离；
(3)求平面与平面的夹角的余弦值．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．到平面的距离是

C．异面直线所成角的余弦值为

D．平面将正方体分成两部分的体积比为

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱上一动点.给出下列四个结论：
①存在点，使得平面；
②直线与所成角的最大值为；
③点到平面的距离为；
④点到直线的距离为.
其中所有正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4