1 . 在直四棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点D到平面
的距离．
中，，，，．(1)求证：
平面；(2)求点D到平面
的距离．
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2022-05-07更新
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1439次组卷
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7卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
(1)证明：D1E⊥A1D；
(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离．
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2022-04-08更新
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1144次组卷
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18卷引用：天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题
天津市部分区2020-2021学年高二上学期期中练习数学试题安徽省滁州市六校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题北京市第一零九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段考试数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷01】（人教A版2019）（原卷版）安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为线段A1B1的中点，F为线段AB的中点.
(1)求直线FC到平面 AEC1的距离；
(2)求平面 AEC1与平面 EFCC1所成锐二面角的余弦值.
(1)求直线FC到平面 AEC1的距离；
(2)求平面 AEC1与平面 EFCC1所成锐二面角的余弦值.
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2021-11-12更新
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407次组卷
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8卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
中，，，，平面，E为PD的中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，求点E到平面的距离．
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2021-08-12更新
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1073次组卷
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7卷引用：云南省下关第一中学2020-2021学年高二上学期段考（二）数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝
，求点A到平面PBC的距离.
(1)证明：PB∥面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝
，三棱锥P－ABD的体积V＝，求点A到平面PBC的距离.
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2022-02-25更新
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376次组卷
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5卷引用：四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题
18-19高三上·上海浦东新·开学考试
6 . 如图，将边长为
的正方形沿对角线
折叠，使得平面
与平面
所成二面角为直角，
平面，且
.
（1）求证：直线
与平面没有公共点；
（2）求点
到平面
的距离.
的正方形沿对角线折叠，使得平面与平面所成二面角为直角，平面，且.（1）求证：直线
与平面没有公共点；（2）求点
到平面的距离.
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2021-10-26更新
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334次组卷
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6卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题（已下线）上海市华东师大第二附属中学2018-2019学年高三上学期第一次周测（开学考）数学试题上海市青浦高级中学2021届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）第01讲 空间直线与平面（核心考点讲与练）（2）上海交通大学附属中学2021届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块15 简单几何体-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
7 . 如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥底面ABCD，AB∥CD，AB＝2，CD＝3，M为PC上一点，且PM＝2MC.
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）若AD＝2，PD＝3，∠BAD＝60°，求三棱锥PADM的体积．
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2021-10-12更新
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3359次组卷
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16卷引用：云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测（一）数学文试题【全国百强校】河南省安阳市第一中学2018-2019学年高一上学期第二阶段考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章复习提升2019届甘肃省天水市第一中学高三下学期最后一模考前练数学（文）试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第五次月考数学（文）试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（能力卷）
解题方法
8 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，平面
平面，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
的底面为正方形，平面平面，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2020-11-20更新
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644次组卷
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6卷引用：云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题山西省晋城市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥S-ABC中，
ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，
，M为AB中点.
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点C到平面SAB的距离.
ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，，M为AB中点.（1）证明：AC⊥SB；
（2）求点C到平面SAB的距离.
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，
，
，
，
是
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，
，求点到平面的距离．
中，平面，底面为直角梯形，，，，是的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
，，求点到平面的距离．
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