1 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，E、F分别是
的中点．
平面
；
(2)求
与平面所成角的余弦值．
中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是的中点．
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值．
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2023-12-10更新
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522次组卷
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4卷引用：天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为，
中点．
（1）求证：
．
（2）求
与平面
所成角的余弦值．
（3）求点
到平面
的距离．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，，分别为，中点．（1）求证：
．（2）求
与平面所成角的余弦值．（3）求点
到平面的距离．
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2021-09-03更新
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464次组卷
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2卷引用：天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
，点
，
分别在棱
和棱
上，且
，
，为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
到平面的距离；
（3）求点
到直线
的距离.
（4）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．（1）求证：
平面；（2）求直线
到平面的距离；（3）求点
到直线的距离.（4）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2020-12-15更新
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536次组卷
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2卷引用：天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题
解题方法
4 . 棱长为1的正方体
中，直线
与平面
所成角为________ .
中，直线与平面所成角为
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2020-10-23更新
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219次组卷
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4卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
5 . 如图所示，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
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6 . 如图：是菱形，对角线
与 的交点为
，四边形
为梯形，
（1）若
，求证：
；
（2）求证：
；
（3）若
，
，
，求直线
与平面所成角．
是菱形，对角线 与 的交点为 ，四边形为梯形，（1）若
，求证：；（2）求证：
；（3）若
，，，求直线 与平面所成角．
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2017-11-18更新
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1093次组卷
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6卷引用：天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学（文）试题
7 . 如图，是平行四边形，
平面, 
//
,
，
，
．
（1）证明：
//平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值；
（4）求二面角
的平面角的正切值．
是平行四边形，平面, //,，，．（1）证明：
//平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值；（4）求二面角
的平面角的正切值．
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名校
8 . 如图，四棱锥
的底面
为正方形，
⊥底面，
分别是
的中点，
.
（Ⅰ）求证
∥平面
；
（Ⅱ）求直线与平面
所成的角；
（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.
的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.（Ⅰ）求证
∥平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成的角；（Ⅲ）求四棱锥
的外接球的体积.
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9 . 在如图所示的四棱锥中，已知平面
∥
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的余弦值.
中，已知平面∥为的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的余弦值.
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