1 . 已知长方体中，，，若与平面所成的角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为________.

2 . 如图，正三棱柱的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点.                  
   
(1)求证：直线平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，E、F分别是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求与平面所成角的余弦值．

4 . 如图，二面角的大小是，线段，，与所成的角为，则AB与平面β所成的角的正弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，，分别为，中点．

（1）求证：．
（2）求与平面所成角的余弦值．
（3）求点到平面的距离．

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线到平面的距离；
（3）求点到直线的距离.
（4）求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 棱长为1的正方体中，直线与平面所成角为________.

8 . 在三棱锥中，已知，，.点O为三棱锥外接球的球心，与平面所成角的正切值为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A﹣BCD，则在三棱锥A﹣BCD中，下列判断正确的是_____．（写出所有正确的序号）

①平面ABD⊥平面ABC
②直线BC与平面ABD所成角是45°
③平面ACD⊥平面ABC
④二面角C﹣AB﹣D余弦值为