1 . 已知直线和平面与所成锐二面角为.则下列结论正确的是( )
A.若,则与所成角为 |
B.若,则与所成角为 |
C.若,则与所成角最大值为 |
D.若,则与所成角为 |
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,四边形为直角梯形,,,平面平面,,点是的中点.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)点是的中点,,当直线与平面所成角的正弦值为时,求四棱锥的体积.
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2024-04-01更新
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976次组卷
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2卷引用:河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在三棱锥中,,则直线与平面所成的角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·吉林延边·一模
解题方法
4 . 如图,在多面体中,底面是边长为的正方形,平面,动点在线段上,则下列说法正确的是( )
A. |
B.存在点,使得平面 |
C.三棱锥的外接球被平面所截取的截面面积是 |
D.当动点与点重合时,直线与平面所成角的余弦值为 |
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名校
5 . 如图,在三棱锥中,,平面平面是的中点,,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.与底面所成的角为 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
6 . 如图,点是棱长为2的正方体表面上的一个动点,直线与平面所成的角为,则点的轨迹长度为____________ .
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2024-03-09更新
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238次组卷
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2卷引用:河北省保定市第一中学2023-2024学年高一下学期贯通创新实验班开学考试数学试题
7 . 已知正方体的棱长为2,P,Q分别是棱,上的动点(含端点),则( )
A.四面体的体积是定值 |
B.直线与平面所成角的范围是 |
C.若P,Q分别是棱,的中点,则 |
D.若P,Q分别是棱,的中点,则经过P,Q,C三点作正方体的截面,截面面积为 |
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2024·广西南宁·一模
名校
8 . 在边长为2的正方体中,动点满足,且,下列说法正确的是( )
A.当时,的最小值为 |
B.当时,异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当,且时,则的轨迹长度为 |
D.当时,与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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1370次组卷
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4卷引用:专题04 立体几何
(已下线)专题04 立体几何广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2,E,F分别为AD,的中点,则( )
A. |
B.过,B,F的截面面积为 |
C.直线BF与AC所成角的余弦值为 |
D.EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
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名校
10 . 如图,在三棱锥中,平面,,,,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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209次组卷
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2卷引用:河北省石家庄精英中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题