名校
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，点E，F，G分别是棱
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 共面 |
B． |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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解题方法
2 . 已知高为2的圆锥内接于球O，球O的体积为
，设圆锥顶点为P，平面
为经过圆锥顶点的平面，且与直线
所成角为
，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为
，
，则
__________ .
，设圆锥顶点为P，平面为经过圆锥顶点的平面，且与直线所成角为，设平面截球O和圆锥所得的截面面积分别为，，则
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2024-01-26更新
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361次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
名校
3 . 如图，在四棱柱中，
，
，平面
平面
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
为线段
的中点，直线
与平面所成角为45°，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，，，平面平面，.(1)求证：
平面；(2)若
为线段的中点，直线与平面所成角为45°，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-03更新
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556次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市渝南田家炳中学校2023-2024学年高二上学期半期考试数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
4 . 如图，正四面体的棱长为a，则（ ）
的棱长为a，则（ ）A．点A到直线 的距离为 | B．点A到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F，分别是棱
，，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F，分别是棱，，的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-26更新
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272次组卷
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2卷引用：宁夏银川市景博中学2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
6 . 四棱锥
中，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)当
平面时，求直线
与平面
所成的角的正切值．
中，． (1)求证：平面
平面；(2)当
平面时，求直线与平面所成的角的正切值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
是边长为2的正三角形，
，平面平面
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．
中，底面为矩形，是边长为2的正三角形，，平面平面为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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8 . 在棱长为2的正方体中，与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若 分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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107次组卷
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2卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
平面，
且
，
，
，M为PC中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)求证：
平面 ．
(3)求直线与平面成角的正弦值．
中，平面，且，，，M为PC中点． (1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面 ．(3)求直线
与平面成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 已知圆锥的母线与底面所成角为
，侧面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，侧面积为，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-11更新
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407次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
