【推荐1】已知正方体的棱长为2，为的中点.若平面，且平面，则平面截正方体所得截面的周长为

A．

B．

C．

D．

【推荐2】正方体中，分别是的中点，则正方体的过的截面图形的形状是（       ）

A．正方形

B．平行四边形

C．正五边形

D．正六边形

【推荐3】如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题：
①四边形为平行四边形；
②若四边形面积，，则有最小值；
③若四棱锥的体积，，则为常函数；
④若多面体的体积，，则为单调函数.
⑤当时，四边形为正方形.

其中假命题的个数为（   ）

A．0

B．3

C．2

D．1

【推荐1】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高一丈，问积为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为1丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖270钱，一两银子1000钱，则主人卖后可得银子（       ）

A．200两

B．240两

C．360两

D．400两

【推荐2】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（     ）

A．

B．

C．4

D．6

【推荐3】已知是球的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（　　　）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】下列命题中正确的个数有（       ）个
①不共面的四点中，其中任意三点不共线
②依次首位相接的四条线段必共面
③若点共面，点共面，则点共面
④若直线共面，直线共面，则直线共面

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐2】下列命题中，正确的共有（       ）
① 因为直线是无限的，所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去；
② 两个平面有时只相交于一个公共点；
③ 分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上；
④ 一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内；

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【推荐1】在正四棱柱中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin²α+sin²β＝1，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与棱AB，AD，AA₁所成的角分别为α₁，α₂，α₃，与平面AC，平面AB₁，平面AD₁所成的角分别为β₁，β₂，β₃，则下列说法正确的是（　　）

①sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝1　　②sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝2
③cos²α₁+cos²α₂+cos²α₃＝1　　　④sin²β₁+sin²β₂+sin²β₃＝1

A．①③

B．②③

C．①③④

D．②③④

【推荐3】已知球O的半径为2，A，B，C为球面上的三个点，，点P在AB上运动，若OP与平面ABC所成角的最大值为，则O到平面ABC的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．