1 . 已知多面体中，平面，，，，为的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，若正方体的棱长为1，则异面直线AC与所成的角的大小是__________；直线和底面ABCD所成的角的大小是__________．

3 . 如图,在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,直线A₁C与平面ABCD所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，已知平面，，分别是，的中点，.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，，求直线与平面所成的角.

5 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．