名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，
平面
，底面是菱形，且
，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1398次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 如图，已知边长为2的正方体，点为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为___________ .
，点为线段的中点，则直线与平面所成角的正切值为
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2023-01-08更新
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855次组卷
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8卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）专题三 期末高分必刷填空题（35道）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）
3 . 如图，在四棱锥
中，
，为棱
的中点，
平面.
平面
(2)求证：平面
平面
(3)若二面角
的大小为
，求直线与平面所成角的正切值.
中，，为棱的中点，平面.
平面(2)求证：平面
平面(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正切值.
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2023-01-08更新
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3263次组卷
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6卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱
的底面是正三角形，侧面
为菱形，且
，平面
平面
，
、
分别是
、的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求
与平面所成角的大小.
的底面是正三角形，侧面为菱形，且，平面平面，、分别是、的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求
与平面所成角的大小.
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2020-03-20更新
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654次组卷
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4卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，
⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，
，，F分别为AB，PC的中点.
(1)若四棱锥的体积为4，求PA的长；
(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
中，⊥平面，底面为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，，，F分别为AB，PC的中点.(1)若四棱锥
的体积为4，求PA的长；(2)求证：PE⊥BC；
(3)求PC与平面PAD所成角的正切值.
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2018-05-14更新
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554次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，体积为
，底面是边长为
的正三角形.若
为底面
的中心，则与平面所成角的大小为________ .
的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为
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2018-05-14更新
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469次组卷
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2卷引用：天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
