1 . 如图，在正方体中.

（1）求证：平面；
（2）求直线和平面所成的角.

2 . 如图，在多面体中，四边形是矩形，，，平面平面．

（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求直线与平面成角的正弦值．

3 . 如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（1）证明B₁C₁⊥CE；
（2）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．
（3）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为，求线段AM的长．