1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
底面，
与平面所成角为
，
分别是
中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值．
中，底面是边长为1的正方形，底面，与平面所成角为，分别是中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，六棱锥
的底面是边长为1的正六边形，
平面
，
.
平面
；
(2)求证：直线
平面
；
(3)求直线
与平面所的成角.
的底面是边长为1的正六边形，平面，.
平面；(2)求证：直线
平面；(3)求直线
与平面所的成角.
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2024-01-30更新
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844次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，四棱柱
中，
底面，底面是正方形，点P为侧棱
上的一点，且
.
（1）若点P为的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值；
（3）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，底面，底面是正方形，点P为侧棱上的一点，且.（1）若点P为
的中点，求证：平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角
的余弦值为，求的长.
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2021-01-13更新
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651次组卷
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3卷引用：天津市第三中学2021届高三下学期2月月考数学试题
4 . 如图：棱长为
的正方体中，点
分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
的正方体中，点分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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5 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.
（Ⅰ）求证：
平面ACD；
（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.（Ⅰ）求证：
平面ACD；（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.
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2019-04-02更新
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1491次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
天津市红桥区2018-2019学年高一下学期期末数学试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（文）试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
6 . 如图：在四棱锥中，底面是菱形，
底面，
是中点，
是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正切值；
(3)求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，底面，是中点，是中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求三棱锥
的体积．
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7 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1483次组卷
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3卷引用：2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷
