1 . 如图，在三棱锥
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
（1）求证：
平面ABC．
（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
中，平面BCD，，，E，F分别是AC，AD上的动点，且平面BCD，二面角为．（1）求证：
平面ABC．（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
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2019-10-10更新
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924次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．
（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点．（1）证明：CE∥面PAD.
（2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积．
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2019-09-20更新
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824次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三数学（文）考前热身训练试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
为
的中点，
为等腰直角三角形，
，
，且
.
（1）证明：
平面.
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为菱形，为的中点，为等腰直角三角形，，，且.（1）证明：
平面.（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2019-09-19更新
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559次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题
名校
4 . 在长方体
中，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为
中，，，则与平面所成角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-30更新
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1236次组卷
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6卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
5 . 如图，三棱柱中，
分别为棱
的中点.
（1）在
上确定点M，使
平面
，并说明理由．
（2）若侧面
侧面，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，分别为棱的中点.（1）在
上确定点M，使平面，并说明理由．（2）若侧面
侧面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2019-03-27更新
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340次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省石家庄市第二中学2019届高三第一学期期末文科数学模拟试题
名校
6 . 在正方体中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面所成角的正切值
构成的集合是（ ）
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-29更新
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2327次组卷
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12卷引用：2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题
2020届河北省衡水中学高三年级上学期五调考试数学（理科）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2018届高三上学期期末考试数学（文）试题2019届湖南省衡阳市第八中学高三上学期第三次月考数学(理)试题陕西省西安市西安第二十五中学2019-2020学年高三上学期11月大练习文科数学试题湖北省襄阳四中2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高一下学期期末考试理科数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019高二上学期期末考试数学（理）试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练7 空间角和距离
名校
7 . 如图所示，在三棱柱中，
底面
，
，
，直线
与侧面
所成的角为
，则该三棱柱的侧面积为
中，底面，，，直线与侧面所成的角为，则该三棱柱的侧面积为A． | B． | C．12 | D． |
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2019-01-30更新
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1337次组卷
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8卷引用：河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步
河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学理科试题【市级联考】河南省周口市2019届高三上学期期末调研考试数学文科试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点49 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2019·河北·高考模拟
8 . 如图，三棱柱中，平面，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线与平面
所成角的正切值.
，平面，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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名校
9 . 已知三棱锥
的侧棱两两垂直，
，
，
为棱上的动点，
与侧面
所成角为
，则
的最大值为
的侧棱两两垂直，，，为棱上的动点，与侧面所成角为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-31更新
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467次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三上学期一轮摸底考试（12月）数学（文）试题
2019·河北·高考模拟
名校
10 . 如下图，在正方体中，点
分别为棱
，的中点，点
为上底面的中心，过
三点的平面把正方体分为两部分，其中含
的部分为
，不含的部分为
，连接和的任一点
，设
与平面
所成角为
，则
的最大值为（ ）．
中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2018-10-19更新
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1743次组卷
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6卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题
（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（理）试题2019年山西省忻州市静乐县静乐县第一中学高三下学期7月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(理)试题（已下线）第33练 空间角与距离-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）江西省南昌市南昌外国语学校2019-2020学年高二下学期立体几何月考数学试题
