1 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马，如图所示，在阳马中，底面.
（1）已知，斜梁与底面所成角为，求立柱的长；（精确到）
（2）求证：四面体为鳖臑.

2 . 已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC₁与底面ABC所成角的余弦值等于

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在棱长为的正方体中，、、分别是、、的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦的值；
（2）求证：平面平面；
（3）求证：平面面.

4 . 在三棱锥中，⊥底面，，,则与面所成角为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，棱长为的正方体中，为中点，这直线与平面所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与、重合的任意一点，已知棱，，.
   
（1）求异面直线与平面所成角的大小；
（2）将四面体绕母线旋转一周，求三边旋转过程中所围成的几何体的体积.

7 . 如下图，在正方体中，点分别为棱，的中点，点为上底面的中心，过三点的平面把正方体分为两部分，其中含的部分为，不含的部分为，连接和的任一点，设与平面所成角为，则的最大值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 正四面体中，在平面内，点是线段的中点，在该四面体绕旋转的过程中，直线与平面所成角不可能是

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在菱形中，，点为中点，平面

（1）求证：平面.
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.