解题方法
1 . 如图，等腰梯形
是圆台
的轴截面，
，
为下底面
上的一点，且
，则直线
与平面所成的角为（ ）
是圆台的轴截面，，为下底面上的一点，且，则直线与平面所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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185次组卷
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8卷引用：山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第八章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 如图，在正方体
中，下列结论错误 的为（ ）
中，下列结论 A．直线 与直线 所成的角为 |
B．直线与平面 所成的角为 |
C．直线 平面 |
D．平面 与平面所成的二面角为 |
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2023-09-08更新
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470次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 高一下期中重组篇（山东）北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
3 . 已知
是平面
内一条直线，
是平面的一条斜线，且在平面内的射影为
，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（ ）
是平面内一条直线，是平面的一条斜线，且在平面内的射影为，若与的夹角为，与的夹角为，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-06-12更新
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891次组卷
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6卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题
山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（2）二面角（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10
解题方法
5 . 若斜线段AB是它在平面内的射影长的2倍，则直线
与所成的角为（ ）
内的射影长的2倍，则直线与所成的角为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．120° |
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2021-10-16更新
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469次组卷
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19卷引用：山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题
山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题4.3.2 直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
6 . 在长方体中，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-20更新
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731次组卷
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3卷引用：山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题
名校
解题方法
7 . 正三棱锥
的侧面都是直角三角形，，
分别是，
的中点，则
与平面
所成角的正弦为（ ）
的侧面都是直角三角形，，分别是，的中点，则与平面所成角的正弦为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-16更新
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1853次组卷
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13卷引用：山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市罗塘高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 B提升卷 （苏教版）黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（十）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第2课时 用空间向量研究夹角问题（已下线）通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练（30题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心
，则
与底面所成角的余弦值等于（ ）
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-01更新
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1281次组卷
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6卷引用：山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题
山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
9 . 把正方形沿对角线
折起，当以
，
，
，
四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线
和平面所成角的大小为（ ）
沿对角线折起，当以，，，四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成角的大小为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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728次组卷
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37卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题2016-2017学年重庆万州二中高二理上期中数学试卷北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题山东省菏泽市第一中学2017-2018学年度高一第一学期第二次月考数学试题广东省佛山市佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010河南省唐河三高高二下学期期末模拟文科数学卷（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷2015-2016学年四川省成都七中高二上周末练习理科数学卷2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高一下4.24周考数学试卷甘肃省临夏中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题2湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题12018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价福建省华安一中、长泰一中等四校2017-2018学年高一年下学期第一次(联考数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》内蒙古呼伦贝尔市莫力达瓦旗尼尔基一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直2019届湖南省怀化市高三第三次模拟数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题福建省厦门市双十中学2020届高三下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】广西玉林市育才中学2021-2022学年高二上学期开学检测考试数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高二上学期数学第一次月考试题2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省鸡西市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
