名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，
为
的中点，
为
的中点，则（ ）
的棱长为1，为的中点，为的中点，则（ ）A． | B．直线 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 | D．点 到平面 的距离是 |
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2022-10-22更新
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724次组卷
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6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点M在线段
上，
交于点E，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点M在线段上，交于点E，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则M为的中点 |
B．若M为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2022-10-11更新
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283次组卷
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2卷引用：山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 在如图所示的三棱锥
中，
，
，
，
两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）
中，，，，两两互相垂直，下列结论正确的为（ ）A．直线 与平面 所成的角为 |
B．二面角 的正切值为 |
C． 到面 的距离为 |
D．作 平面，垂足为 ，则为 的重心 |
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2022-07-20更新
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3375次组卷
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8卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图所示，棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，为的中点，则下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B． 与面 的交点 是 的重心 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
| D．与面所成角的正弦值为 |
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2022-07-07更新
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552次组卷
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4卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，底面是边长为2的正三角形，
，点M在上，且
，P为线段
上的点，则( )
中，底面是边长为2的正三角形，，点M在上，且，P为线段上的点，则( )A． 平面 |
B．当P为的中点时，直线AP与平面ABC所成角的正切值为 |
C．存在点P，使得 |
D．存在点P，使得三棱锥 的体积为 |
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2022-05-11更新
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950次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，底面ABCD为边长是4的正方形，半圆面
底面ABCD．点P为半圆弧
(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（ ）
底面ABCD．点P为半圆弧(不含A，D点)一动点．下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥P—ABD的每个侧面三角形都是直角三角形 |
B．三棱锥P—ABD体积的最大值为 |
C．三棱锥P—ABD外接球的表面积为定值 |
D．直线PB与平面ABCD所成最大角的正弦值为 |
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2021-11-29更新
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1639次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市郯城美澳学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
7 . 在棱长为1的正方体中，点P满足
，
，
，则以下说法正确的是（ ）
中，点P满足，，，则以下说法正确的是（ ）A．当 时，直线 平面 |
B．当 时，线段CP长度的最小值为 |
C．当时，直线CP与平面 所成的角不可能为 |
D．当 时，存在唯一点P使得直线DP与直线 所成的角为 |
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2021-11-23更新
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703次组卷
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20卷引用：山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛市4区市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期期中模拟数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施州2021-2022学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性检测数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题 （已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 立体几何中的探索性问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省永安市第九中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
8 . 已知正方体的棱长为1，点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，点是线段的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．点 到直线 的距离为 |
B． 与平面 所成角为 |
C． 面 |
D．三棱柱 的外接球半径为 |
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名校
解题方法
9 . 将正方形沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
| C．直线与平面所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2021-12-25更新
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271次组卷
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12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
| D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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2021-08-17更新
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2056次组卷
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27卷引用：山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
