名校
解题方法
1 . 如图所示，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，
，
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．若平面 平面 ，则 |
C．过点且与 平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
D．平面 截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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名校
2 . 如图，已知矩形，
，M是AD的中点，现将
沿着BM翻折至
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值的最大值．
，，M是AD的中点，现将沿着BM翻折至． (1)若
，求证：平面平面；(2)求二面角
的正弦值的最大值．
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2023-07-22更新
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720次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
3 . 已知正方体
的棱长为2，点E、F分别是棱
、
的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点E、F分别是棱、的中点，点P在四边形内（包含边界）运动，则下列说法正确的是（ ）A．若P是线段 的中点，则平面 平面 |
B．若P在线段 上，则异面直线 与 所成角的范围是 |
C．若 平面 ，则点P的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则 长度的取值范围是 |
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2022-03-22更新
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1197次组卷
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3卷引用：福建省福州第四中学2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题
名校
4 . 已知
是各条棱长均等于1的正三棱柱，
是侧棱
的中点，下列结论正确的是（ ）
是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ）
A．与平面 所成的角的正弦值为 |
B．平面与平面 所成的角是 |
C． |
D．平面 平面 |
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2021-03-24更新
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829次组卷
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8卷引用：福建省福州第十八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，
，
，
，
，平面
平面，
（1）求证：平面
⊥平面；
（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，，，平面平面，（1）求证：平面
⊥平面；（2）若直线
与平面所成的角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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