名校
1 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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445次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
2 . 已知边长为2的等边
，点D、E分别是边
、
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A． 平面 |
B．在边 上存在点F，使得在翻折过程中，满足 平面 |
C．若 ，当二面角 等于时， |
D．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体
棱长为2，动点P在
的内切圆圆周上运动，M为棱
的中点，现将直线BM绕棱
旋转，则在旋转过程中，动点P到动直线BM距离的最小值为______ ．
棱长为2，动点P在的内切圆圆周上运动，M为棱的中点，现将直线BM绕棱旋转，则在旋转过程中，动点P到动直线BM距离的最小值为
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名校
解题方法
4 . 图，在三棱台
中，是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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412次组卷
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7卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
5 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
折起，使得平面
平面
．在四面体
中，下列说法正确的是（ ）
中，，将沿折起，使得平面平面．在四面体中，下列说法正确的是（ ） | A．平面平面 | B．平面 平面 |
C．平面 平面 | D．平面平面 |
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2023-08-08更新
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307次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，已知四棱锥
的底面为矩形，
平面，
，
为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的底面为矩形，平面，，为的中点，则下列说法正确的是（ ） A．平面 平面 |
B．若平面 平面 ，则 |
C．过点且与 平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形 |
D．平面 截该四棱锥外接球所得的截面面积为 |
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名校
7 . 如图，已知矩形，
，M是AD的中点，现将
沿着BM翻折至
．
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值的最大值．
，，M是AD的中点，现将沿着BM翻折至． (1)若
，求证：平面平面；(2)求二面角
的正弦值的最大值．
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2023-07-22更新
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582次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算（三）【培优版】
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中，点，
分别是棱
，
的中点，点
在线段
上运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当 时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
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名校
解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段
上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（ ）A．直线 与所成角的范围是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是直角三角形 |
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2023-02-06更新
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836次组卷
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3卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二下学期第二阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，
是线段
的中点，点，
满足
，其中
，则（ ）
的正方体中，是线段的中点，点，满足，其中，则（ ）A．存在 ，使得平面 平面 |
B．存在，使得平面  平面 |
C．对任意 的最小值为 |
D．当 时，过，，三点的平面截正方体得到的截面多边形的面积为 |
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2023-01-12更新
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1114次组卷
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6卷引用：福建省泉州市第七中学2023届高三毕业班模拟考试数学试题
