2 . 如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆O的内接正三角形，点E在母线上，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)若点M为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离.

3 . 如图，已知菱形的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（       ）

A．无论点在何位置，总有

B．点存在两个位置，使得成立

C．当时，边旋转所形成的曲面的面积为

D．当时，为上一点，则的最小值为

4 . 已知正四面体的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为______．

6 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线上，且，．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面
(3)若点为线段上的动点．当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

7 . 在棱长为的正方体中，已知点在面对角线上运动，点、、分别为、、的中点，点是该正方体表面及其内部的一动点，且平面，则（       ）

A．平面

B．平面平面

C．过、、三点的平面截正方体所得的截面面积为

D．动点到点的距离的取值范围是

10 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（       ）

A．平面PAD⊥平面PBD

B．AD平面PBC

C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为

D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为