解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面夹角的正弦值为?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知四棱锥的底面是正方形,则下列关系能同时成立的是( )
A.“”与“” |
B.“”与“” |
C.“”与“” |
D.“平面平面”与“平面平面” |
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3 . 如图1,在平行四边形中,,,E为的中点,将沿折起,连结,,且,如图2.
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
(1)求证:图2中的平面平面;
(2)在图2中,若点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图,三棱锥中,为线段的中点.(1)证明:平面平面;
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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962次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
5 . 在三棱锥中,是斜边的等腰直角三角形,则以下结论:其中正确的是( )
A.异面直线SA与BC所成的角为 |
B.直线平面 |
C.平面平面SAC |
D.点C到平面SAB的距离是 |
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解题方法
6 . 如图,多面体ABCDEF是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成,正四棱锥A-BCDE的所有棱长均为.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
(1)在棱DE上找一点G,使得面面AFG,并给出证明;
(2)当时,求点F到面ADE的距离;
(3)若,求直线DF与面ABC所成角的正弦值.
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2024-03-30更新
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1755次组卷
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3卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱台中,下底面是平行四边形,,,,,,为的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,与的距离为,,.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)若点N在棱上,求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:平面平面ABC;
(2)若点N在棱上,求直线AN与平面所成角的正弦值的最大值.
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9 . 如图,四棱锥中,是的中点,四边形为平行四边形,且平面.
(1)试探究在线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(2)若,且,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)试探究在线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,并给予证明;若不存在,请说明理由;
(2)若,且,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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10 . 已知四棱锥平面,四边形为梯形,,.
(1)证明:平面平面;
(2)平面与平面的交线为,求直线与平面夹角的正弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)平面与平面的交线为,求直线与平面夹角的正弦值.
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