1 . 如图，三棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
是
上的动点，试求
的长，使得二面角
的大小为
.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若点
是上的动点，试求的长，使得二面角的大小为.
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2022高三·上海·专题练习
2 . 设
､
为两条直线，
、
为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）
､为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-10-07更新
|
640次组卷
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33卷引用：山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学（文）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-1（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）湖南省湘西州吉首市2022-2023学年高二上学期基础教育综合实践改革成果展示活动检测数学试题广西梧州市藤县第六中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面平行(第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）山东省泰安市泰山区山东省泰安第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第14课时 课前 平面与平面垂直的判定（已下线）第14课时 课中 平面与平面垂直的判定陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第5次月考理科数学试题（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精讲）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系河北省盐山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（三）-《考点·题型·密卷》新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（2月）数学试题（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）广东省连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省德化第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省商洛市镇安中学2024届高三上学期适应性数学（理）试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
中点，连接
、
交于点
，点为
中点．
(1)求证：
平面；
(2)求证：平面
平面
．
中，，，点为中点，连接、交于点，点为中点． (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面．
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解题方法
4 . 已知正方体
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．平面 与直线 平行 | B．平面与直线 垂直 |
C．平面与平面 平行 | D．平面与平面 垂直 |
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名校
解题方法
5 . 已知在直三棱柱中，底面是一个等腰直角三角形，且
，E、F、G、M分别为
的中点．则（ ）
中，底面是一个等腰直角三角形，且，E、F、G、M分别为的中点．则（ ）A． 与平面 夹角余弦值为 | B． 与 所成角为 |
C． 平面EFB | D．平面 ⊥平面 |
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2022-12-11更新
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845次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，点为线段
的中点，点为线段上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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2023-11-26更新
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154次组卷
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12卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题
山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2
，AA1＝
，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点.
(1)求证：
平面A1B1BA；
(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1.
，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点. (1)求证：
平面A1B1BA；(2)求证：平面AEA1⊥平面BCB1.
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解题方法
8 . 已知三棱锥
的平面展开图中，四边形为边长等于
的正方形，
和
均为正三角形，（如图2所示）．
在三棱锥中：
(1)证明：平面
平面；
(2)若点
为棱
上一点且
，求平面与平面
夹角的余弦值．
的平面展开图中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，（如图2所示）．在三棱锥
中：(1)证明：平面
平面；(2)若点
为棱上一点且，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是矩形，
平面，
，
，点在棱上.
(1)若点为棱的中点，证明：平面
平面
.
(2)线段上是否存在一点，使直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出线段
的长，若不存在，说明理由.
的底面是矩形，平面，，，点在棱上.(1)若点
为棱的中点，证明：平面平面.(2)线段
上是否存在一点，使直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长，若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
10 . 如图多面体
中，四边形是菱形，
，
平面，
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)在棱
上有一点，使得平面
与平面的夹角为
，求点到平面
的距离.
中，四边形是菱形，，平面，，(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上有一点，使得平面与平面的夹角为，求点到平面的距离.
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2022-09-19更新
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5439次组卷
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12卷引用：山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（练，理科专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题广东省肇庆市百花中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市安居区安居育才中学校2022-2023学年高三下学期2月月考数学理科试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
