名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
2 . 如图1是半圆
（以为直径）与
组合成的平面图，其中
，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
（以为直径）与组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点是的中点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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2022-12-16更新
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253次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
，为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-02-05更新
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772次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在梯形
中，
，
，
是正三角形，
平面
，且
是
的中点.
（1）判断直线
与平面
的位置关系并加以证明；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.
中，，，是正三角形，平面，且是的中点.（1）判断直线
与平面的位置关系并加以证明；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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5 . 如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，
，
，
．
（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
，，．（1）求证：PD⊥平面ABC；
（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．
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2019-01-04更新
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246次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题
名校
6 . 如图，四棱锥中，
底面，
，
，
，
，是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
面
；
（3）求二面角E-AB-C的正切值．
中，底面，，，，，是的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面；（3）求二面角E-AB-C的正切值．
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2018-09-11更新
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3884次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，
中，
，点
、分别是
、
的中点，且
，边
折起到
位置，使
，连结
、．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，，点、分别是、的中点，且，边折起到位置，使，连结、．（1）求证：
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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291次组卷
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2卷引用：2016届宁夏石嘴山三中高三上第三次适应性考试理科数学试卷
