1 . 如图，正四面体
的棱长为a，则（ ）
的棱长为a，则（ ）A．点A到直线 的距离为 | B．点A到平面 的距离为 |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知二面角
的大小为
，
为等边三角形，
且
，
为的中点．
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，已知二面角的大小为，为等边三角形，且，为的中点． (1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图1是半圆
（以为直径）与
组合成的平面图，其中
，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的平面角的正切值．
（以为直径）与组合成的平面图，其中，图2是将半圆沿着直径折起得到的，且半圆所在平面与所在平面垂直，点是的中点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的平面角的正切值．
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2022-12-16更新
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246次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题
4 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
，
，
，为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是边长为2的正方形，，，，为中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-02-05更新
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769次组卷
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2卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，则二面角
的大小为______ ．
中，，则二面角的大小为
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2021-01-27更新
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779次组卷
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5卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（2）二面角沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2
名校
解题方法
6 . 四个面都是直角三角形的四面体
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-02-06更新
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291次组卷
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4卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 如图，在梯形
中，
，
，
是正三角形，平面
，且
是的中点.
（1）判断直线
与平面
的位置关系并加以证明；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.
中，，，是正三角形，平面，且是的中点.（1）判断直线
与平面的位置关系并加以证明；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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名校
解题方法
8 . AB是圆的直径，PA垂直于圆所在的平面，C是圆上一点(不同于A，B)且PA＝AC，则二面角P-BC-A的大小为（ ）
| A．60° | B．30° |
| C．45° | D．15° |
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2021-04-18更新
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1503次组卷
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18卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2018年11月18日——《每日一题》人教必修2- 每周一测（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定4.4.2 平面与平面垂直的性质山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
9 . 如图，在正方体中，二面角
的大小为
中，二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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1780次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 如图，正方形的棱长为1，线段
上有两个动点.，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点.，且，则下列结论中错误的是（ ）A． ； |
B．三棱锥 体积是定值； |
C．二面角 的平面角大小是定值； |
D． 与平面 所成角等于与平面所成角； |
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