解题方法
1 . 已知正三棱台
中，
的面积为
，
的面积为
，
，则二面角
的余弦值为（ ）
中，的面积为，的面积为，，则二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，边长为2的两个等边三角形
，若点
到平面
的距离为
，则二面角
的大小为（ ）
，若点到平面的距离为，则二面角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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337次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知为等腰直角三角形，
是斜边且长度为
，
是等边三角形，若二面角
大小为
，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
为等腰直角三角形，是斜边且长度为，是等边三角形，若二面角大小为，则三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
4 . 如图，已知二面角
的平面角大小为
，四边形
，
均是边长为4的正方形，则
________ ．
的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则
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2023-10-13更新
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174次组卷
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8卷引用：陕西省西安市昆仑中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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930次组卷
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16卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
解题方法
6 . 攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式.如图，在重檐四角攒尖中，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的
倍，则侧面与底面所成角的大小为（ ）
倍，则侧面与底面所成角的大小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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99次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，已知正方体
的棱长为1，则（ ）
的棱长为1，则（ ） A． |
B． 平面 |
C．平面 与平面 的夹角为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-09-27更新
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357次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
平面
，
，
分别为
，
的中点，
为
上的点，且
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若三棱柱所有棱长都为，求二面角
的平面角的正切值.
中，平面，，分别为，的中点，为上的点，且. (1)求证：平面
平面；(2)若三棱柱所有棱长都为
，求二面角的平面角的正切值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，
，则二面角
的余弦值为________ ．
中，底面为平行四边形，且，，，，则二面角的余弦值为
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2023-11-10更新
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158次组卷
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2卷引用：陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知正三棱柱中，
，D为AC边的中点，
(1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；
(3)求二面角
的大小.
中，，D为AC边的中点， (1)求侧棱长；
(2)求三棱锥D-
的体积；(3)求二面角
的大小.
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