名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
与
均为边长为2的等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，与均为边长为2的等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小；
(3)当
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的大小；(3)当
平面时，求三棱锥的体积．
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2021-12-22更新
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587次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
是圆的直径，
垂直于圆所在的平面，
是圆上一点（不同于点
、
），且
，则二面角的大小为____________ ．
是圆的直径，垂直于圆所在的平面，是圆上一点（不同于点、），且，则二面角的大小为
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名校
解题方法
4 . （1）在如图所示的正方体中，M，N分别为棱
和
的中点，求异面直线
和
所成的角的大小．
（2）如图，在四棱锥
中，底面是边长为a的正方形，侧棱
，求二面角
的平面角的大小．
和的中点，求异面直线和所成的角的大小．（2）如图，在四棱锥
中，底面是边长为a的正方形，侧棱，求二面角的平面角的大小．
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2021-12-15更新
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132次组卷
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2卷引用：陕西省西安市建筑科技大学附中2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知四面体的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，
为等边三角形，
，
，且
，则二面角
的正切值为（ ）
的每个顶点都在球O（О为球心）的球面上，为等边三角形，，，且，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-09更新
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1800次组卷
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7卷引用：陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（理科）（新课标专用）广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题
名校
解题方法
6 . 正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则侧面与底面所成二面角的余弦值为________ ．
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2021-11-21更新
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481次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知多面体
如图所示，其中四边形
为矩形，四边形
为直角梯形，
，
，点
在线段
上．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，且
，求二面角
的余弦值．
如图所示，其中四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，点在线段上．(1)求证：
平面；(2)若
，，，且，求二面角的余弦值．
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2021-11-19更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为正方形，
，
分别为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与底面所成角的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与底面所成角的余弦值．
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2021-09-12更新
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269次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题
陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
解题方法
9 . 如图所示，将等腰直角沿斜边上的高
折成一个二面角，使得
．那么这个二面角大小是_______ ．
沿斜边上的高折成一个二面角，使得．那么这个二面角大小是
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2021-02-28更新
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168次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在长方体
中，
，点E是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求二面角
的正切值.
中，，点E是的中点.（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求二面角
的正切值.
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2021-02-05更新
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1149次组卷
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5卷引用：陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（二）
