1 . 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，E是侧棱上的动点.

   

(1)求四棱锥的体积;
(2)如果E是的中点，求证: 平面;
(3)是否不论点E在侧棱的任何位置，都有?证明你的结论.

2 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．

（Ⅰ）求证：平面DEF；
（Ⅱ）求证：．
阅读下面给出的解答过程及思路分析．
解答：（Ⅰ）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．
因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．
（Ⅱ）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以②．
因为D，F分别为PC，AC的中点，所以．所以．
思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”；
第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，最后证“线线垂直”．
以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．

空格	选项
①	A．	B．	C．
②	A．	B．	C．
③	A．线线垂直	B．线面垂直	C．线线平行
④	A．线线垂直	B．线面垂直	C．线线平行
⑤	A．线面平行	B．线线平行	C．线面垂直

3 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点.

(1)求三棱锥的体积；
(2)求证：.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，求点B到平面的距离．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，E为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

6 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是矩形．

   

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

7 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

(1)求证：平面；
(2)若点是棱的中点，求证：平面．

8 . 已知：如图，四棱锥，平面，四边形是平行四边形，为中点，.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

9 . 在正四棱锥中，分别是的中点，过直线的平面分别与侧棱交于点.

(1)求证：；
(2)求证：.

10 . 如图，已知正方体.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求直线与平面所成的角的大小.