名校
解题方法
1 . 如图,在三棱锥中,是边长为1的正三角形,,.
(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.
(1)求证:;
(2)点是棱的中点,点P在底面内的射影为点,证明:平面;
(3)求直线和平面所成角的大小.
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名校
2 . 如图,在边长为的正方形中,点是的中点,点是的中点,点是上的点,且.将△AED,△DCF分别沿,折起,使,两点重合于,连接,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)试判断与平面的位置关系,并给出证明.
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2018-07-16更新
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687次组卷
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3卷引用:【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高二下学期期末调研检测数学(理)试题
名校
3 . 如图,四棱锥的底面是等腰梯形,,,,,为棱上的一点.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
(1)证明:;
(2)若二面角的余弦值为,求的值.
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2023-05-08更新
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2239次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考理科数学试题
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
4 . 如图,三棱台ABC-DEF中,∠ABC=90°,AC=2AB=2DF,四边形ACFD为等腰梯形,∠ACF=45°,平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证:AB⊥CF;
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证:AB⊥CF;
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1239次组卷
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9卷引用:江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题
江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第15课时 课中 平面与平面垂直的性质(已下线)第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题(已下线)数学(上海A卷)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的性质定理(第2课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(人教B)
名校
5 . 如图,在四棱锥中,侧面是边长为的正三角形且与底面垂直,底面是菱形,且,为棱上的动点,且.
(1)求证:为直角三角形;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
(1)求证:为直角三角形;
(2)试确定的值,使得平面与平面夹角的余弦值为.
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2022-09-02更新
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2367次组卷
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2卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角
名校
6 . 如图,三棱柱的侧棱与底面垂直,,点是的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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2022-09-12更新
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3807次组卷
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6卷引用:山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 如图,在三棱柱中,点在平面上的射影为的中点,,,,.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2022-07-18更新
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1144次组卷
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5卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一(创新班)下学期入学考试数学试题(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)
名校
8 . 如图,四边形ABCD为梯形,,,,点在线段上,且.现将沿翻折到的位置,使得.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
(1)证明:;
(2)点是线段上的一点(不包含端点),是否存在点,使得二面角的余弦值为?若存在,则求出;若不存在,请说明理由.
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2022-03-15更新
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3280次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考考试数学试题
名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,平面平面,E是的中点,,,.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-06-25更新
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1136次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题江西省部分学校2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,平面平面,底面是梯形,,,.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为30°,点在线段上,且,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成的角为30°,点在线段上,且,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-01-14更新
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1218次组卷
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5卷引用:河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试(B卷)数学试题(已下线)6.3.3空间角的计算(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题