1 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则______，四边形的面积为______．

2 . 若是棱长为的正四面体内一点，以在四面体的四个面上的射影为顶点的新四面体的体积的最大值为________．

3 . 在三棱锥中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为______.

4 . 如图，空间四面体中，，二面角的大小为，在平面内过点B作AC的垂线l，则l与平面所成的最大角的正弦值为________________．

5 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的表面积为__________.

6 . 如图，正方体的棱长为1，P为的中点，M在侧面上，若，则面积的最小值为___________.

7 . 三棱锥中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是____________.

8 . 在正四棱锥中，已知，为底面的中心，以点为球心作一半径为的球，则平面截该球的截面面积为________．

9 . 已知三棱锥的顶点P在底面的射影O为的垂心，若的面积，的面积，的面积，满足，且三棱锥的外接球半径为3，则的面积之和的最大值为_________．

10 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）