名校
1 . 如图甲所示,在平面四边形中,,,,现将平面沿向上翻折,使得,为的中点,如图乙.(1)证明:;
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
(2)若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-11-15更新
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1169次组卷
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3卷引用:福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图,四棱锥的侧面是边长为2的正三角形,底面为正方形,且平面平面,,分别为,的中点.
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点使得平面,存在指出位置,不存在请说明理由.
(3)求二面角的正弦值.
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2023-07-27更新
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2219次组卷
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9卷引用:福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题
福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段(期末)考试数学试题福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试(艺术类)数学试题(已下线)【一题多解】立体几何 新旧呼应(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)专题02 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市龙华高级中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试卷
名校
3 . 如图,已知矩形,,M是AD的中点,现将沿着BM翻折至.
(2)求二面角的正弦值的最大值.
(1)若,求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值的最大值.
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2023-07-22更新
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1160次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试(期末)数学试题福建省厦门市2023-2024学年高一下学期学业水平考试数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,.
(2)若,设和平面所成角为,求的最大值.
(1)若平面平面,求证:;
(2)若,设和平面所成角为,求的最大值.
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5 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,且.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
(1)证明:.
(2)若,,,点M在直线上,求直线AB与平面所成角的正弦值的最大值.
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2023-06-20更新
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1144次组卷
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5卷引用:福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结(2)广东省东莞市弘林高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(A)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 如图,在三棱柱中,,,E,F分别为,的中点,且EF⊥平面.(1)求棱BC的长度;
(2)若,且的面积,求二面角的正弦值.
(2)若,且的面积,求二面角的正弦值.
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2023-04-19更新
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3303次组卷
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6卷引用:福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
7 . 如图,在三棱锥中,是正三角形,,是的中点.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图所示,多面体ABCDEF中,,平面ADEF⊥平面BCEF,AD⊥EC,且,,.
(1)证明:FB⊥DE;
(2)若,求直线DC与平面ABF所成角的正弦值.
(1)证明:FB⊥DE;
(2)若,求直线DC与平面ABF所成角的正弦值.
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2022-11-20更新
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806次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(1)
名校
解题方法
9 . 如图,在六面体中,是等边三角形,二面角的平面角为30°,.(1)证明:;
(2)若点E为线段BD上一动点,求直线CE与平面所成角的正切的最大值.
(2)若点E为线段BD上一动点,求直线CE与平面所成角的正切的最大值.
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2022-06-23更新
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1885次组卷
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8卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第一章 空间向量与立体几何(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市秦淮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)河南省开封高级中学东校区2024-2025学年高二上学期数学滚动测试卷一
名校
10 . 如图,在多面体中,平面平面.四边形为正方形,四边形为梯形,且,是边长为1的等边三角形,为线段三等分点(靠近点),.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)线段上是否存在点,使得直线平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-26更新
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891次组卷
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2卷引用:福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题