1 . 如图，
为圆锥的顶点，
为底面圆心，点
，
在底面圆周上，且
，点
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
；
(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面
所成的角的正弦值．
为圆锥的顶点，为底面圆心，点，在底面圆周上，且，点，分别为，的中点．(1)求证：
；(2)若圆锥的底面半径为2，高为4，求直线
与平面所成的角的正弦值．
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2 . 如图所示，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求平面
和平面
所成的角的正弦值.
中，底面，，，，.(1)求证：
；(2)若
，求平面和平面所成的角的正弦值.
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3 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为
的正三角形，已知平面
平面
，点
为棱
的中点，且
.
(1)求证：
；
(2)若直线
与底面所成的角为
，求二面角
余弦值.
中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点为棱的中点，且. (1)求证：
；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角余弦值.
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4 . 如图，已知四棱锥
中，四边形为菱形，
为等边三角形，二面角
为直二面角，
，点
为线段
的中点．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为菱形，为等边三角形，二面角为直二面角，，点为线段的中点．(1)求证：
为直角三角形；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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