名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，为的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．若点 为 的中点，则 平面 |
B．连接 ，则直线与平面 成角正弦值为 |
C．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界），且 ，则点的轨迹长度为 |
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2024-07-23更新
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520次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在直三棱柱
中，
，且
，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
中，，且，为线段上的动点，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．异面直线 与 所成角的取值范围为 |
C． 的最小值为 |
D．当是的中点时，过 三点的平面截三棱柱外接球所得的截面面积为 |
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2024-07-18更新
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365次组卷
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4卷引用：河南省信阳市淮滨县多校联考2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
为棱
上的动点，
平面
为垂足，下列结论正确的是（ ）
中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． |
D． 与 所成的角为 |
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2024-07-12更新
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1028次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题四川省成都蓉城联考2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题08 空间的位置关系-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，
，
，为棱的中点，
是棱
上一动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，，，，为棱的中点，是棱上一动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．平面 平面 |
C．若四棱锥 的体积为 ，则四边形 的面积为 |
D．在点从点 向点 运动的过程中，点 到平面 的距离的最大值为 |
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2024-07-05更新
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170次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，
底面
，
，
，
，以点为球心，作一个表面积为
的球，设三棱锥外接球的半径为
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面，，，，以点为球心，作一个表面积为的球，设三棱锥外接球的半径为，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小值为1 | B．的最小值为 |
C．当取得最小值时，球与侧面 的交线长为 | D．当取得最小值时，球与侧面的交线长为 |
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2024-07-05更新
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237次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市青桐鸣2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（北师大版）
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点P是平面
内一个动点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，点P是平面内一个动点，且满足，则下列结论正确的是（ ）
A． |
B．直线 与平面所成角为定值 |
C．点P的轨迹的周长为 |
D．三棱锥 体积的最大值为 |
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2024-07-04更新
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130次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2025届高三上学期8月第一次月考数学试题
7 . 已知等腰直角
的斜边
是斜边上的一点，且满足
，若将
沿着翻折到
位置，得到三棱锥
，则（ ）
的斜边是斜边上的一点，且满足，若将沿着翻折到位置，得到三棱锥，则（ ）A． |
B．当 时，三棱锥 的体积为 |
C．当 时，二面角 的大小为 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-07-03更新
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200次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高一下学期期末测评数学试题
8 . 如图所示，在棱长为
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）
A． | B． 面 |
C．直线 与平面ABCD所成的角为 | D．四面体 的体积为 |
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名校
解题方法
9 . 在边长为2的正方形中，，分别为，的中点，沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点
，得到四面体
，顶点在底面
上的射影为，下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，沿、及把这个正方形折成一个四面体，使得、、三点重合于点，得到四面体，顶点在底面上的射影为，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．点为 的外心 |
C．点到三个侧面距离的平方和等于 |
D． |
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2024-06-22更新
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265次组卷
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2卷引用：河南省部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为
的正方体中，已知，是线段
上的两个动点，且
，则（ ）
的正方体中，已知，是线段上的两个动点，且，则（ ）
A． 的面积为定值 | B． |
C．点 到直线的距离为定值 | D．平面 与平面 所成角为 |
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2024-06-03更新
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730次组卷
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4卷引用：河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一下学期月考测试（三）（6月）数学试题
